MATH TIME
MathTime에서 보내는 시간,
수학을 즐기는 수학시간입니다.
필요한 개념을 찾고, 직접 확인하고, 문제를 풀며 수학을 이해하는 시간입니다. 수학시간은 설명의 정확성과 읽기 쉬운 구성, 실제 수업과 학습에서의 활용을 우선합니다.
중학교에서 고등학교까지 이어지는 수학의 흐름을 살펴보고, 개념 탐구 자료와 수업 도구, 사고력 게임을 목적에 맞게 선택할 수 있습니다. 단순히 공식을 모아 놓기보다 서로 연결되는 개념과 실제 활용 방법을 보여 주는 것을 목표로 합니다.
주요 콘텐츠
학습 목적에 맞는 영역을 살펴보세요.
진법, 수 체계, 도형, 통계 등 수학 개념을 시각화하거나 직접 조작하며 원리를 탐구합니다.
상단 Labs 메뉴에서 선택번호 뽑기, 타이머, 사다리 타기, 단위 변환 등 수업과 학습에 필요한 보조 도구를 제공합니다.
상단 도구 모음에서 선택계산, 추론, 규칙 발견, 전략 활동을 통해 수학적 사고를 자연스럽게 연습할 수 있습니다.
상단 Math Games에서 선택수학 탐구, 도구 모음, 수학 게임은 별도의 대표 페이지 없이 상단 네비게이션의 드롭다운 메뉴에서 원하는 콘텐츠로 바로 이동합니다.
일부 페이지는 기존 구성으로 제공될 수 있으며, 준비가 완료되는 대로 새로운 내용으로 업데이트됩니다.
생각하는 힘을 기르는 수학
어려운 문제를 만났을 때 바로 답이 보이지 않아도 괜찮습니다. 조건을 살펴보고, 규칙을 찾고, 다른 방법을 시도하는 과정에서 논리적으로 생각하는 힘과 새로운 문제에 도전하는 자신감이 자랍니다.
오늘 이해한 한 가지 개념과 끝까지 고민해 본 한 문제가 앞으로 더 큰 문제를 해결하는 든든한 힘이 됩니다.
“수학은 구경하는 스포츠가 아니다. 수학을 이해한다는 것은 수학을 할 수 있다는 뜻이다.”
터치줌보드3 (TouchZoomBoard3) | 전자칠판 확대·판서 도구
TouchZoomBoard3
전자칠판 앞에서 노트북으로 돌아가지 않고 화면 확대·자료 조작·판서를 직접 사용하는 무설치형 수업 보조 프로그램입니다.
3.0.9 업데이트: 다중 모니터에서 절전 복귀 후 패널의 이동이 제한되어 디스플레이를 다시 선택해야 풀리던 문제를 수정했습니다. 외부 화면이 늦게 켜져도 원래 대상 화면과 저장 위치를 유지하도록 개선했습니다.
색상 선택 시 도구 자동 전환, 도구 순서 설정, 중심에서 끄는 원과 지우개·전체 지움 되돌리기를 유지합니다. 버전 히스토리는 GitHub과 배포 ZIP의 CHANGELOG.md에서 확인할 수 있습니다.
실행 전 확인: 개인 개발자 프로그램으로 디지털 서명이 포함되어 있지 않아 Windows SmartScreen 경고가 나타날 수 있습니다.
공식 GitHub Release에서 내려받고 같은 Release에 제공되는 SHA-256 파일과 파일 이름을 함께 확인하세요.
수업 중 빠른 사용
수업을 시작할 때 필요한 네 단계입니다.
작은 패널 열기
프로그램을 실행한 뒤 화면의 작은 터치 패널을 눌러 전체 도구 패널을 엽니다.
빠르게 확대
상단 배율 버튼을 짧게 눌러 저장한 기본 배율로 확대합니다. 길게 누르면 100~500% 목록이 열립니다.
조작·판서
확대 화면은 바로 조작하고, 미니맵으로 확대 영역을 옮깁니다. 좌우 화살표로 도구 페이지를 전환합니다.
수업 화면 복귀
수업 화면 종료를 누릅니다. 화면이나 입력이 비정상적이면 Ctrl+Alt+Shift+Esc로 긴급 복구합니다.
개발 목적
노트북과 전자칠판을 HDMI 화면 복제 및 USB Touch 케이블로 연결한 수업 환경을 중심으로 개발했습니다. 교사는 전자칠판 앞을 떠나지 않고 작은 글씨, 도형, 표와 이미지를 확대하고 자료를 조작하거나 바로 판서할 수 있습니다.
구형 연속 터치 호출 방식은 웹문서 선택 동작과 충돌할 수 있어 제거했습니다. 현재 버전은 전자칠판 확대 필기에서 중복·역순으로 전달되는 입력을 처리해 판서 형태의 왜곡을 줄였습니다. 절전 복귀 후 패널 이동 복구, 설정창 이동과 가독성, 실제 아이콘이 표시되는 도구 순서 설정, 중심에서 끄는 원·지우개 복구·프레젠터 포커스 처리를 함께 제공합니다.
설치와 기본 설정
설치 프로그램 없이 압축을 풀어 실행하는 Portable 방식입니다.
TouchZoomBoard3_3.0.9_Windows_x64.zip을 내려받아 원하는 폴더에 완전히 압축 해제합니다.TouchZoomBoard3.exe를 실행합니다. 같은 폴더의 안내·라이선스와 버전 히스토리 파일도 함께 보관하는 것을 권장합니다.- 작업 표시줄 오른쪽 시스템 트레이와 화면 위의 작은 터치 패널을 확인합니다.
- 패널을 오른쪽 클릭하거나 아이콘을 길게 누른 뒤 환경 설정에서 전자칠판, 기본 배율, 패널 유리판 농도와 굴절광 색상을 지정합니다.
- 필요하면 Windows 시작 시 자동 실행을 켭니다.
필수 환경: Windows 10 22H2 또는 Windows 11 x64, .NET Framework 4.8 이상
주요 조작 방법
| 작업 | 터치 또는 마우스 | 키보드 |
|---|---|---|
| 전체 패널 열기·접기 | 작은 패널 또는 전체 패널 상단 가운데 아이콘을 짧게 누름 | 해당 없음 |
| 빠른 확대·100% 복귀 | 상단 배율 버튼을 짧게 누름. 환경 설정의 기본 배율로 확대되며, 다시 누르면 100%로 돌아감 | 해당 없음 |
| 배율 직접 선택 | 상단 배율 버튼을 길게 누른 뒤 100~500% 중 선택 | 해당 없음 |
| 확대·축소 | 두 손가락 핀치. 패널·미니맵에서는 마우스 휠, 자료 조작 중에는 Ctrl+휠 | Ctrl + 마우스 휠 |
| 확대 영역 이동 | 패널에 붙은 미니맵을 누르거나 드래그. 미니맵 위치 버튼으로 패널 위·아래 전환 | 해당 없음 |
| 자료 조작·스크롤 | 조작 메뉴의 자료 조작 버튼을 누른 뒤 기존 판서를 화면에 유지하면서 웹페이지·PowerPoint·GeoGebra 등을 직접 조작. 일반 휠은 문서 스크롤 | 프레젠터 입력은 기존 프레젠테이션으로 전달 |
| 필기 도구 전환 | 좌우 화살표로 도구 페이지를 순환하고 펜·형광펜·모양을 선택. 도구 순서는 환경 설정에서 조절 | Ctrl + Z: 마지막 판서 되돌리기 |
| 색상·굵기 | 도구 아래 색상 막대를 눌러 16색 팔레트 호출. 펜·형광펜은 길게 눌러 굵기, 모양은 짧게 눌러 종류·길게 눌러 테두리 굵기 선택 | 해당 없음 |
| 확대·필기 종료 | 수업 화면 종료 아이콘 또는 트레이 메뉴 사용. 현재 판서와 확대 세션을 함께 종료 | Esc |
| 긴급 화면 복구 | 트레이의 긴급 화면 복구 선택 | Ctrl + Alt + Shift + Esc |
| 환경 설정 | 패널 우클릭 또는 작은 패널·상단 가운데 아이콘 길게 누르기 | 해당 없음 |
3.0.9 주요 기능
절전 복귀 후 패널 이동 복구
다중 모니터에서 절전 복귀 후 화면의 작업 영역과 배율을 갱신해 패널을 계속 이동할 수 있습니다. 외부 화면이 늦게 켜지는 경우에도 원래 대상 화면으로 복귀하며, 자동 복구 때 숨긴 패널을 표시하거나 다른 프로그램의 키보드 포커스를 가져오지 않습니다.
상호작용 라이브 줌
Windows Magnification API와 화면 합성 주기 갱신을 사용합니다. 비정수 배율도 실제 원본 픽셀 크기에 맞춰 표시하고, 자료 조작 모드에서는 확대된 요소를 직접 누르거나 끌 수 있습니다.
색상과 도구 자동 전환
펜·형광펜 색상을 고르면 해당 도구로 전환됩니다. 도형 색상은 마지막 도형을 활성화하며 기록이 없으면 선분을 선택합니다. 마지막 도형은 재실행 후에도 기억합니다.
내가 정하는 도구 순서
환경 설정의 도구 순서에서 실제 아이콘과 도구 이름을 확인하고 위로·아래로 옮겨 저장합니다. 도형은 마지막 도형을 표시합니다. 앞에서부터 세 개씩 한 페이지를 구성하므로 펜·지우개·되돌리기를 함께 배치할 수 있으며 색상 버튼도 함께 이동합니다.
중심에서 끄는 원
모양 메뉴의 ‘원 (중심에서 끌기)’을 선택합니다. 중심을 누른 채 원 둘레가 될 위치까지 끌고 놓으면 완성됩니다. 어느 방향으로 끌어도 가로·세로 반지름이 같으며, 기존 타원도 계속 사용할 수 있습니다.
지우개와 전체 지움 복구
지우개로 삭제한 획·도형은 하나씩, 전체 지움은 한 번에 되돌릴 수 있습니다. 원래 색·굵기·순서를 유지합니다. 형광펜은 16·24·36·48·64 단계와 기본 36을 제공하며, 필기 시작 시 선택창이 닫힙니다. 세션 종료 후에는 지난 판서를 복원하지 않습니다.
패널 결합 미니맵
확대 중 전체 화면의 위치를 작은 저알파 미니맵으로 확인합니다. 자료 조작 중에도 기존 판서를 표시하며 패널은 이동하는 동안 포인터를 따라 계속 보입니다.
밝은 투명 Liquid Glass
패널 농도 0%에서는 유리판과 외곽이 사라져 버튼만 표시되고, 100%에서도 뒤 자료가 선명하게 비칩니다. 설정창은 배경 불투명도를 기존 값 대비 15% 높여 더 쉽게 읽을 수 있으며, 확대 중에도 제목 표시줄을 끌어 사각 잔상 없이 이동하도록 보정했습니다.
파스텔 굴절광
중성·하늘·민트·라벤더·로즈·피치 프리셋을 고르거나 Windows 색상 팔레트에서 원하는 색을 직접 지정할 수 있습니다. 선택색은 패널의 옅은 균일 표면색, 상·좌측 굴절대, 하·우측 음영과 돌출 버튼에 함께 반영됩니다.
적응형 필기
입력 발생 시각·속도·펜 굵기를 기준으로 떨림을 보정합니다. 과거 터치 입력이 묶여 다시 전달되어도 기존 보정 좌표를 재사용해 최신 획의 방향을 바꾸지 않습니다. 펜을 뗀 뒤 늦게 오는 이동 입력은 새 획을 만들지 않습니다. 펜·형광펜은 누르는 순간 선택되며, 마지막 패킷은 완만하게 마무리합니다.
로그 파일 없는 정식판
오류 로그, 필기 진단 로그 또는 사용 기록 파일을 만들지 않습니다. 화면 이미지, 문서 내용, 실제 필기 좌표와 사용 통계를 수집하거나 전송하지 않습니다.
프레젠터 포커스 유지
패널·필기·확대 조작 후 실제 사용 중인 프레젠테이션으로 키보드 포커스를 돌려줍니다. 다른 앱을 선택하거나 설정을 입력하는 중에는 포커스를 강제로 옮기지 않습니다.
안정적인 종료와 복구
판서 화면을 세션 종료 때 완전히 정리해 재진입 잔상을 줄였습니다. 수업 화면 종료, Ctrl+Alt+Shift+Esc와 트레이 긴급 복구를 지원합니다.
수업 활용 예시
- 교과서 PDF의 작은 수식이나 도형을 확대해 판서하며 설명할 때
- GeoGebra의 점이나 웹페이지의 인터랙티브 요소를 확대 상태에서 조작할 때
- PowerPoint 애니메이션이나 동영상의 특정 부분을 실시간으로 확대할 때
- 미니맵으로 전체 자료의 위치를 확인하면서 필요한 영역으로 빠르게 이동할 때
- 프레젠터로 슬라이드를 넘기면서 전자칠판 위에 강조 표시를 추가할 때
휠 조작 구분: 패널·미니맵과 화면 이동 모드의 휠은 확대·축소에 사용됩니다. 자료 조작 모드의 일반 휠은 문서 스크롤로 전달되며, Ctrl을 누른 채 휠을 돌리면 확대·축소됩니다.
문제가 생겼을 때
| 증상 | 확인할 사항 |
|---|---|
| 절전 복귀 후 패널 이동이 제한됨 | 3.0.9에서 다중 모니터의 화면 정보와 이동 상태를 다시 갱신합니다. 외부 화면이 늦게 켜지는 경우 잠시 기다린 뒤 이동해 보세요. 계속 발생하면 환경 설정의 대상 화면과 패널 위치 초기화를 확인하고 화면 배치·배율과 재현 순서를 알려주세요. |
| 패널이 보이지 않음 | 시스템 트레이에서 컨트롤 패널을 켜고, 환경 설정에서 대상 화면과 패널 위치 초기화를 확인합니다. |
| 확대가 시작되지 않음 | 상단 배율 버튼을 짧게 누르거나 길게 눌러 125% 이상을 선택합니다. Windows 확대 기능을 제한하는 전체 화면·보안 프로그램인지도 확인합니다. |
| 확대 중 자료를 누르거나 끌 수 없음 | 조작 메뉴에서 자료 조작 버튼이 선택되어 있는지 확인합니다. 관리자 권한, 보안 화면, 일부 독점 전체 화면 프로그램은 Windows가 입력 전달을 제한할 수 있습니다. |
| 미니맵에서 이동되지 않음 | 미니맵 안을 짧게 누르거나 표시 영역을 드래그합니다. 미니맵 위치 버튼으로 패널 위·아래 위치도 바꿀 수 있습니다. |
| 화면이나 입력 상태가 이상함 | 수업 화면 종료 또는 Esc를 사용합니다. 해결되지 않으면 Ctrl+Alt+Shift+Esc 또는 트레이의 긴급 화면 복구를 사용합니다. |
| 두 손가락 핀치가 작동하지 않음 | 전자칠판 드라이버에서 Windows 멀티터치가 활성화되어 있는지 확인합니다. 우선 상단 배율 메뉴 또는 패널 위 마우스 휠로 조작할 수 있습니다. |
| 100% 핀치 후 다시 확대되지 않음 | 현재 버전은 100% 복귀 후 60초 동안 줌 세션을 유지하므로 빠르게 다시 확대할 수 있습니다. 이후에는 자원을 회수하며 다음 확대 때 자동 재생성합니다. |
| 판서 재진입 때 이전 화면이 잠시 보임 | 현재 버전은 판서 오버레이를 제거한 뒤 해당 모니터를 다시 그립니다. 잔상이 계속되면 Windows 버전, DPI, 확대 배율과 재현 순서를 적어 제보합니다. |
| 확대 상태의 글자가 꺾이거나 일그러짐 | 3.0.9로 업데이트하고 새 획으로 비교합니다. 이전에 일그러진 획은 자동 복원되지 않습니다. 계속 발생하면 Windows 화면 배율, 확대 배율, 입력 장치와 재현 순서를 알려주세요. |
| 프로그램 자체를 종료하고 싶음 | 패널을 오른쪽 클릭하거나 시스템 트레이 아이콘을 오른쪽 클릭하고 TouchZoomBoard3 종료를 선택합니다. |
파일 확인과 공개 정보
배포 ZIP과 실행 파일의 SHA-256 값은 공식 GitHub Release에 별도 파일로 제공합니다.
Windows SmartScreen 안내: 서명되지 않은 실행 파일에 경고가 표시되는 것은 파일이 자동으로 안전하거나 위험하다는 뜻이 아닙니다. 공식 Release 주소, 파일 이름과 SHA-256 값을 함께 확인하세요.
배포 및 개인정보: 외부 런타임 패키지나 C/C++ 라이브러리 설치가 필요하지 않습니다. 화면 내용, 사용자 자료와 사용 통계를 수집하거나 전송하지 않으며 로그 파일도 만들지 않습니다.
프로그램은 무료로 사용할 수 있는 source-available freeware입니다. OSI 오픈소스 라이선스는 아니며, 사용·수정·재배포 조건은 저장소의 LICENSE.txt를 따릅니다.
버전 히스토리
3.0.8부터 GitHub 저장소와 사용자용 배포 ZIP에 CHANGELOG.md를 함께 제공합니다.
| 버전 | 주요 변경 |
|---|---|
| 3.0.9 | 다중 모니터 절전 복귀 후 패널 이동 제한 수정, 외부 화면 지연 복귀와 작업 영역·배율 갱신 |
| 3.0.8 | 전자칠판 확대 필기의 중복·역순 입력 처리, 획 종료 후 늦은 입력 보정, 버전 히스토리 제공 |
| 3.0.7 | 확대 중 설정창 이동 잔상 보정, 설정창 불투명도 향상, 도구 순서 아이콘 표시 |
| 3.0.6 | 색상 선택 시 해당 도구 활성화, 도구 순서 설정, 첫 터치 전환과 입력 시각 기반 필기 보정 |
| 3.0.5 | 중심을 누른 채 끌어 그리는 원 도구 추가 |
| 3.0.4 | 지우개 삭제 되돌리기, 프레젠터 포커스와 툴팁·메뉴 모서리 보정 |
| 3.0.3 | 전체 지움 되돌리기, 형광펜 굵기 확대, 필기 시작 시 선택창 닫기 |
| 3.0.2 | 패널 외곽선을 얇고 부드럽게 조정 |
| 3.0.1 | 전자칠판에서 가벼운 터치로 도구 전환하도록 보정 |
| 3.0.0 | 정식 3.x 시작, 필기 끝단과 강화유리 패널·굴절광·아이콘 표현 개선 |