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수학 공식 예제 모음 | LaTeX 코드 복사

MathJax 수식 예제

자주 사용하는 수식 표현을 결과와 LaTeX 코드로 함께 확인하고 복사할 수 있습니다.

수식 입력기 열기 명령어 참고 열기

사용 방법: 필요한 예제의 ‘코드 복사’를 누른 뒤 수식 입력기나 문서에 붙여 넣습니다.

표기 주의: 중학교 기하에서 \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\)는 반직선, \(\vec{v}\)는 한 글자 벡터를 나타내는 용도로 구분했습니다.

01

기본 수식 구조

분수, 근호, 첨자와 같은 기본 구조입니다.

분수와 근호
\[ \frac{a+b}{c-d}, \qquad \sqrt{x}, \qquad \sqrt[n]{x} \]
LaTeX 코드 
\frac{a+b}{c-d}, \qquad
\sqrt{x}, \qquad
\sqrt[n]{x}
위첨자와 아래첨자
\[ x^2,\qquad a_n,\qquad \sum_{k=1}^{n} k \]
LaTeX 코드 
x^2,\qquad a_n,\qquad
\sum_{k=1}^{n} k
02

기하 기호

선분·반직선·직선·벡터·호를 구분한 표기입니다.

중학교 기하에서 자주 쓰는 표현
\[ \begin{aligned} \text{선분 } \mathrm{AB}&:\ \overline{\mathrm{AB}} \\ \text{반직선 } \mathrm{AB}&:\ \overrightarrow{\mathrm{AB}} \\ \text{직선 } \mathrm{AB}&:\ \overleftrightarrow{\mathrm{AB}} \\ \text{벡터 } v&:\ \vec{v} \\ \text{호 } \mathrm{AB}&:\ \overset{\frown}{\mathrm{AB}} \end{aligned} \]
LaTeX 코드 
\begin{aligned}
\text{선분 } \mathrm{AB}&:\ \overline{\mathrm{AB}} \\
\text{반직선 } \mathrm{AB}&:\ \overrightarrow{\mathrm{AB}} \\
\text{직선 } \mathrm{AB}&:\ \overleftrightarrow{\mathrm{AB}} \\
\text{벡터 } v&:\ \vec{v} \\
\text{호 } \mathrm{AB}&:\ \overset{\frown}{\mathrm{AB}}
\end{aligned}
03

수와 연산

나눗셈, 순환소수, 최대공약수와 최소공배수 표현입니다.

유한소수와 순환소수
\[ \require{enclose} \begin{array}{r} 0.25 \\[-3pt] 4\enclose{longdiv}{1.00} \\[-3pt] \underline{8\phantom{.00}} \\[-3pt] 20 \\[-3pt] \underline{20} \\[-3pt] 0 \end{array} \qquad \frac14=0.25 \]
\[ \frac16=0.166\ldots=0.1\dot{6} \]
LaTeX 코드 
\require{enclose}
\begin{array}{r}
0.25 \\[-3pt]
4\enclose{longdiv}{1.00} \\[-3pt]
\underline{8\phantom{.00}} \\[-3pt]
20 \\[-3pt]
\underline{20} \\[-3pt]
0
\end{array}
\qquad
\frac14=0.25,\quad
\frac16=0.166\ldots=0.1\dot{6}

※ 세로 나눗셈은 MathJax의 enclose 확장 기능을 사용합니다.

최대공약수와 최소공배수
\[ \begin{array}{c|rrr} \boxed{2} & 12 & 30 & 40 \\ \hline & 6 & 15 & 20 \end{array} \qquad \gcd(12,30,40)=2 \]
\[ \operatorname{lcm}(12,30,40) =2^3\times3\times5=120 \]
LaTeX 코드 
\begin{array}{c|rrr}
\boxed{2} & 12 & 30 & 40 \\ \hline
& 6 & 15 & 20
\end{array}
\qquad
\gcd(12,30,40)=2

\operatorname{lcm}(12,30,40)
=2^3\times3\times5=120
04

방정식과 대수

연립방정식, 근의 공식, 행렬 표현입니다.

연립방정식
\[ \begin{cases} 2x+3y=5 \\ x-y=2 \end{cases} \]
LaTeX 코드 
\begin{cases}
2x+3y=5 \\
x-y=2
\end{cases}
근의 공식
\[ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]
LaTeX 코드 
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
행렬과 행렬식
\[ A= \begin{pmatrix} a&b\\ c&d \end{pmatrix}, \qquad \det(A)=ad-bc \]
LaTeX 코드 
A=
\begin{pmatrix}
a&b\\
c&d
\end{pmatrix},
\qquad
\det(A)=ad-bc
05

극한과 미적분

표준 LaTeX 명령만 사용한 극한·미분·편미분 예제입니다.

리만 합과 정적분
\[ \lim_{n\to\infty} \sum_{k=1}^{n} f\left(\frac{k}{n}\right)\frac1n = \int_0^1 f(x)\,dx \]
LaTeX 코드 
\lim_{n\to\infty}
\sum_{k=1}^{n}
f\left(\frac{k}{n}\right)\frac1n
=
\int_0^1 f(x)\,dx
미분과 편미분
\[ \frac{d}{dx}\sin x=\cos x, \qquad \frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} =0 \]
LaTeX 코드 
\frac{d}{dx}\sin x=\cos x,
\qquad
\frac{\partial f}{\partial x}
+
\frac{\partial f}{\partial y}
=0
06

과학 수식

물리와 화학에서 자주 접하는 표현입니다.

브라-켓 표기와 맥스웰 방정식
양자역학: 브라-켓 표기 \[ \langle\psi|\hat{H}|\psi\rangle=E \]
전자기학: 맥스웰 방정식 \[ \begin{aligned} \nabla\cdot\mathbf{E}&=\frac{\rho}{\varepsilon_0}\\[5pt] \nabla\cdot\mathbf{B}&=0\\[5pt] \nabla\times\mathbf{E}&=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\\[5pt] \nabla\times\mathbf{B}&= \mu_0\mathbf{J} +\mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \]
LaTeX 코드 
% 양자역학: 브라-켓 표기
\langle\psi|\hat{H}|\psi\rangle=E

% 전자기학: 맥스웰 방정식
\begin{aligned}
\nabla\cdot\mathbf{E}&=\frac{\rho}{\varepsilon_0}\\
\nabla\cdot\mathbf{B}&=0\\
\nabla\times\mathbf{E}&=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\\
\nabla\times\mathbf{B}&=
\mu_0\mathbf{J}
+\mu_0\varepsilon_0
\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}
\end{aligned}
화학 반응식
물의 생성 반응 \[ \require{mhchem} \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]
광합성 반응 \[ \require{mhchem} \ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2} \]
LaTeX 코드 
% 물의 생성 반응
\require{mhchem}
\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

% 광합성 반응
\require{mhchem}
\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}

※ 화학식은 MathJax의 mhchem 확장 기능을 사용합니다.

MathJax의 버전과 사이트에서 불러온 확장 패키지에 따라 일부 예제의 표시 결과가 달라질 수 있습니다. 복사한 코드는 실제 사용할 환경에서 다시 확인하는 것이 좋습니다.

코드를 복사했습니다.