MATH TIME
MathTime에서 보내는 시간,
수학을 즐기는 수학시간입니다.
필요한 개념을 찾고, 직접 확인하고, 문제를 풀며 수학을 이해하는 시간입니다. 수학시간은 설명의 정확성과 읽기 쉬운 구성, 실제 수업과 학습에서의 활용을 우선합니다.
중학교에서 고등학교까지 이어지는 수학의 흐름을 살펴보고, 개념 탐구 자료와 수업 도구, 사고력 게임을 목적에 맞게 선택할 수 있습니다. 단순히 공식을 모아 놓기보다 서로 연결되는 개념과 실제 활용 방법을 보여 주는 것을 목표로 합니다.
주요 콘텐츠
학습 목적에 맞는 영역을 살펴보세요.
진법, 수 체계, 도형, 통계 등 수학 개념을 시각화하거나 직접 조작하며 원리를 탐구합니다.
상단 Labs 메뉴에서 선택번호 뽑기, 타이머, 사다리 타기, 단위 변환 등 수업과 학습에 필요한 보조 도구를 제공합니다.
상단 도구 모음에서 선택계산, 추론, 규칙 발견, 전략 활동을 통해 수학적 사고를 자연스럽게 연습할 수 있습니다.
상단 Math Games에서 선택수학 탐구, 도구 모음, 수학 게임은 별도의 대표 페이지 없이 상단 네비게이션의 드롭다운 메뉴에서 원하는 콘텐츠로 바로 이동합니다.
일부 페이지는 기존 구성으로 제공될 수 있으며, 준비가 완료되는 대로 새로운 내용으로 업데이트됩니다.
생각하는 힘을 기르는 수학
어려운 문제를 만났을 때 바로 답이 보이지 않아도 괜찮습니다. 조건을 살펴보고, 규칙을 찾고, 다른 방법을 시도하는 과정에서 논리적으로 생각하는 힘과 새로운 문제에 도전하는 자신감이 자랍니다.
오늘 이해한 한 가지 개념과 끝까지 고민해 본 한 문제가 앞으로 더 큰 문제를 해결하는 든든한 힘이 됩니다.
“수학은 구경하는 스포츠가 아니다. 수학을 이해한다는 것은 수학을 할 수 있다는 뜻이다.”
중학교 확률과 통계
경우의 수
어떤 사건이 일어나는 모든 경우를 빠짐없이, 중복 없이 세는 방법을 알아봅니다. 상황에 따라 경우의 수를 더할지 곱할지를 구분하는 것이 핵심입니다.
- 사건과 경우의 수
- 합의 법칙
- 곱의 법칙
- 여러 가지 경우
1 사건과 경우의 수
사건
실험이나 관찰에서 일어날 수 있는 결과 가운데 어떤 조건을 만족하는 결과의 모임을 사건이라고 합니다.
예를 들어 주사위 한 개를 던져 홀수의 눈이 나오는 것은 하나의 사건입니다.
경우의 수
어떤 사건이 일어날 수 있는 모든 경우의 가짓수를 그 사건의 경우의 수라고 합니다.
홀수의 눈은 \(1, 3, 5\)이므로 경우의 수는 \(3\)입니다.
2 합의 법칙
두 사건이 동시에 일어나지 않을 때, 두 사건 중 어느 하나가 일어나는 경우의 수는 각 사건의 경우의 수를 더하여 구합니다.
예제: 이동 방법 고르기
집에서 학교까지 가는 버스 노선이 \(3\)개, 지하철 노선이 \(2\)개 있습니다. 버스 또는 지하철 중 하나만 이용한다면 이동 방법은 모두 몇 가지인지 구해 봅시다.
- 1버스를 이용하는 경우는 \(3\)가지입니다.
- 2지하철을 이용하는 경우는 \(2\)가지입니다.
- 3두 방법을 동시에 이용하지 않으므로 \(3+2=5\)가지입니다.
3 곱의 법칙
첫 번째 사건이 일어나는 각각의 경우에 대하여 두 번째 사건이 일어나는 경우의 수가 같을 때, 두 사건이 잇달아 일어나는 경우의 수는 각 사건의 경우의 수를 곱하여 구합니다.
예제: 상의와 하의 고르기
상의 \(2\)벌과 하의 \(3\)벌 중에서 상의와 하의를 각각 한 벌씩 고르는 경우의 수를 구해 봅시다.
- 1상의 한 벌을 고르는 경우는 \(2\)가지입니다.
- 2고른 각 상의에 대하여 하의를 고르는 경우는 \(3\)가지입니다.
- 3따라서 \(2\times3=6\)가지입니다.
상의와 하의 조합 확인하기
옷의 수를 바꾸고 카드 또는 수형도로 모든 조합을 확인해 보세요.
4 여러 가지 경우의 수
순서를 생각하는 경우
\(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) 세 사람을 한 줄로 세워 봅시다.
첫째 자리는 \(3\)가지, 둘째 자리는 \(2\)가지, 셋째 자리는 \(1\)가지입니다.
순서를 생각하지 않는 경우
\(4\)명 중 자격이 같은 대표 \(2\)명을 뽑아 봅시다.
순서를 정해 뽑으면 \(4\times3=12\)가지이지만, 같은 두 사람이 뽑힌 경우를 두 번씩 센 것입니다.
5 스스로 확인하기
간식 \(4\)종류와 음료 \(3\)종류 중에서 하나만 고르려고 합니다. 고르는 경우의 수를 구하세요.
주사위 한 개를 던지고 동전 한 개를 한 번 던질 때, 나타날 수 있는 모든 경우의 수를 구하세요.