MATH TIME
MathTime에서 보내는 시간,
수학을 즐기는 수학시간입니다.
필요한 개념을 찾고, 직접 확인하고, 문제를 풀며 수학을 이해하는 시간입니다. 수학시간은 설명의 정확성과 읽기 쉬운 구성, 실제 수업과 학습에서의 활용을 우선합니다.
중학교에서 고등학교까지 이어지는 수학의 흐름을 살펴보고, 개념 탐구 자료와 수업 도구, 사고력 게임을 목적에 맞게 선택할 수 있습니다. 단순히 공식을 모아 놓기보다 서로 연결되는 개념과 실제 활용 방법을 보여 주는 것을 목표로 합니다.
주요 콘텐츠
학습 목적에 맞는 영역을 살펴보세요.
진법, 수 체계, 도형, 통계 등 수학 개념을 시각화하거나 직접 조작하며 원리를 탐구합니다.
상단 Labs 메뉴에서 선택번호 뽑기, 타이머, 사다리 타기, 단위 변환 등 수업과 학습에 필요한 보조 도구를 제공합니다.
상단 도구 모음에서 선택계산, 추론, 규칙 발견, 전략 활동을 통해 수학적 사고를 자연스럽게 연습할 수 있습니다.
상단 Math Games에서 선택수학 탐구, 도구 모음, 수학 게임은 별도의 대표 페이지 없이 상단 네비게이션의 드롭다운 메뉴에서 원하는 콘텐츠로 바로 이동합니다.
일부 페이지는 기존 구성으로 제공될 수 있으며, 준비가 완료되는 대로 새로운 내용으로 업데이트됩니다.
생각하는 힘을 기르는 수학
어려운 문제를 만났을 때 바로 답이 보이지 않아도 괜찮습니다. 조건을 살펴보고, 규칙을 찾고, 다른 방법을 시도하는 과정에서 논리적으로 생각하는 힘과 새로운 문제에 도전하는 자신감이 자랍니다.
오늘 이해한 한 가지 개념과 끝까지 고민해 본 한 문제가 앞으로 더 큰 문제를 해결하는 든든한 힘이 됩니다.
“수학은 구경하는 스포츠가 아니다. 수학을 이해한다는 것은 수학을 할 수 있다는 뜻이다.”
문자와 식 · 일차식
일차식의 계산
식을 이루는 항과 계수를 구별하고, 분배법칙과 동류항의 계산을 이용하여 일차식을 간단히 정리해 봅시다. 계산 과정에서는 부호와 괄호를 정확히 다루는 것이 중요합니다.
- 항, 계수, 상수항과 일차식을 설명할 수 있다.
- 수와 일차식의 곱셈·나눗셈을 계산할 수 있다.
- 동류항을 찾아 일차식을 간단히 정리할 수 있다.
식의 구조와 종류
다항식을 이루는 각각의 부분과 식의 차수를 구별합니다.
항
덧셈으로 연결된 식의 각 부분입니다. 뺄셈은 음수의 덧셈으로 생각하므로 부호까지 항에 포함합니다.
계수
문자가 있는 항에서 문자에 곱해진 수입니다. 계수에는 부호도 포함됩니다.
상수항
문자를 포함하지 않고 수로만 이루어진 항입니다.
\(4x-7\)
식의 종류
단항식
수 또는 문자들의 곱으로 이루어진 하나의 항입니다.
다항식
하나 이상의 단항식의 합으로 나타낸 식입니다.
일차식
어떤 문자에 대하여 차수가 가장 큰 항의 차수가 \(1\)인 다항식입니다.
일차식과 수의 곱셈·나눗셈
분배법칙을 이용하여 괄호 안의 모든 항에 같은 수를 곱하거나 나눕니다.
수와 단항식의 곱셈
수끼리 곱한 뒤 문자를 씁니다.
수와 일차식의 곱셈
괄호 안의 각 항에 수를 빠짐없이 곱합니다.
일차식과 수의 나눗셈
나누는 수의 역수를 각 항에 곱합니다. 나누는 수는 \(0\)이 아니어야 합니다.
분배법칙
괄호 밖의 수는 괄호 안에 있는 모든 항에 각각 곱해집니다.
바른 계산
자주 하는 오류
괄호 안의 첫째 항에만 곱하면 안 됩니다.
동류항과 일차식의 덧셈·뺄셈
문자와 차수가 같은 항끼리 계수를 계산합니다.
동류항인 예
\(3x\)와 \(-5x\)
\(7\)과 \(-2\)
동류항이 아닌 예
\(3x\)와 \(3y\): 문자가 다릅니다.
\(2x\)와 \(2x^2\): 차수가 다릅니다.
대수 타일 실험실
두 일차식의 합을 만든 뒤, 같은 종류의 타일을 모으고 서로 부호가 반대인 타일을 상쇄하여 식을 간단히 해 보세요.
새 식 만들기를 누르세요.
초록 타일은 양수, 빨간 타일은 음수를 나타냅니다.
1단계 · 괄호 풀기
분배법칙을 적용합니다. 괄호 앞의 부호를 확인합니다.
2단계 · 동류항 모으기
\(x\)항끼리, 상수항끼리 모읍니다.
3단계 · 계수 계산하기
문자는 그대로 두고 계수끼리 계산합니다.
예제 · 일차식의 뺄셈
둘째 괄호 앞의 \(-\)는 괄호 전체에 곱해지는 \(-1\)과 같습니다. 따라서 괄호 안의 두 항 모두 부호가 바뀝니다.
스스로 확인하기
문제를 먼저 계산한 뒤 정답을 펼쳐 확인합니다.
문제 1 · \(-5x+8\)에서 항, \(x\)의 계수, 상수항을 각각 구하세요.
항은 \(-5x, 8\), \(x\)의 계수는 \(-5\), 상수항은 \(8\)입니다.
문제 2 · \(4(2x-3)-2(x+5)\)를 간단히 하세요.
문제 3 · \((6x-9)\div3\)을 간단히 하세요.
더 생각해 보기 · 동류항은 같은 단위를 가진 양
왜 \(3x+2x\)는 계산할 수 있을까?
\(x\)가 같은 양을 나타내므로 \((3+2)x=5x\)처럼 묶을 수 있습니다. 같은 단위의 수량을 더하는 것과 같은 원리입니다.
왜 \(3x+2\)는 더 줄일 수 없을까?
\(3x\)와 \(2\)는 서로 다른 종류의 양입니다. \(3\text{ m}\)와 \(2\text{ kg}\)을 하나의 수로 합칠 수 없는 것과 같습니다.